بررسی عدد رمزی ابرگراف ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده ریاضی
- نویسنده ملیحه موسویان
- استاد راهنما عادل کاظمی پیله درق
- سال انتشار 1394
چکیده
در این پایان نامه به مطالعه یکی از نظریه های جذاب صد سال اخیر ریاضی بنام نظریه رمزی می پردازیم. به بیان دقیق تر در این پایان نامه، به بیان صورتهای مختلفی از قضیه ای موسوم به قضیه رمزی که خود تعمیمی از اصل لانه کبوتری است پرداخته و از آن عددی موسوم به عدد رمزی را برای گرافها و ابرگرافها تعریف می کنیم. بیان برخی از نتایج شناخته شده در این مورد کار بعدی ما است. در فصل آخر نیز به اثبات مقدار دقیق عدد رمزی r(cn; cn)در ابرگرافهای کامل 3-یکنواخت می پردازیم که در آن cn یک دور با طول n موسوم به دور شل است.
منابع مشابه
عدد رمزی ابرگراف های k-یکنواخت
ابرگراف کامل k-یکنواخت k_n^k متشکل از مجموعه ای n رأسی است که شامل تمامیk-تایی ها است. کوچکترین عدد صحیح مثبت n که در هر رنگ آمیزی دلخواه ازk -تایی های مجموعه ی [n]، با رنگ های قرمز و آبی، بتوان کپی k_s^k قرمز یا k_n^k آبی در آن یافت، عدد رمزی r_k (s,n) می نامیم. محاسبه ی اعداد رمزی از پیچیدگی بالایی برخوردار است، از همین رو روند بهبود کران های اعداد رمزی و نتایج حاصل از آن ها همواره ...
15 صفحه اولاعداد رمزی قطری گراف ها و ابرگراف ها
عدد رمزی دو گراف دلخواه، کوچکترین عدد طبیعی است به طوریکه در هر دو رنگ آمیزی یالی گراف کامل از مرتبه ی آن عدد طبیعی با دو رنگ آبی و قرمز، بتوان زیرگراف آبی یکریخت با گراف اول یا زیرگراف قرمز یکریخت با گراف دوم یافت. اگر هر دو گراف یکریخت باشند، این عدد رمزی را عدد رمزی قطری گراف می گوییم. در رابطه با اعداد رمزی قطری گراف های تنک دو حدس معروف از اردوش و بر وجود دارد. ار دوش و بر در سال 1973 حدس ...
عدد رمزی گراف های چگال
نظریه ی رمزی بخشی از گرایش ترکیبیات می باشد. این نظریه برای اولین بار توسط فرانک رمزی ریاضی دان انگلیسی در سال 1930 مطرح گردید. در این نظریه به مطالعه ی وجود ساختارهای مشخص در گراف های با تعداد رئوس بالا پرداخته می شود. عدد رمزی برای گراف عبارت است کوچکترین عدد صحیح مثبتی که بتوان در هر دو رنگ امیزی دلخواه از گراف کاملی با آن تعداد رأس بتوان گراف تک رنگ مد نظر را پیدا کرد.
15 صفحه اولاعداد رمزی دورها و مسیرهای گسترده در ابرگراف های یکنواخت
فرض کنید $g$ و $h$ ابرگراف های $l$-یکنواخت هستند. عدد رمزی $r(g,h)$ عبارت است از کوچکترین عدد صحیح و مثبت $n$ به طوری که در هر دو رنگ آمیزی از یال های ابرگراف کامل $k^l_n$ با دو رنگ قرمز و آبی، یا زیرابرگراف القایی قرمز رنگ شامل $g$ یا زیرابرگراف القایی آبی رنگ شامل $h$ است. ظهور قضیه رمزی در نظریه گراف برای اولین بار در مقاله اردوش و سکرش در سال ???? بوده است. در ابتدا پ...
15 صفحه اولاندیس رنگی ابرگراف ها
به کمترین تعداد رنگ های مورد نیاز برای رنگ آمیزی رئوس h، عدد رنگی گفته می شود به طوری که هیچ یال e_i از h که |e_i|>1 وجود نداشته باشد که همه ی رئوس آن دارای رنگ یکسان باشند. هم چنین کمترین تعداد رنگ های مورد نیاز برای رنگ آمیزی یال های h، به طوری که هر کلاس رنگی به شکل یک تطابق باشد را اندیس رنگی (عدد رنگی یالی) h گوییم. به عبارت دیگر،...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023